Ana Sayfa
Matematikçiler
Makaleler
=> Cahit Arf ile Röportaj
=> Türkçe'nin Matematiği
=> Güç ve Sıfır
=> Matematiği Hatırlamak ve Uygulamak
=> Matematiğin Dili
=> İrrasyonel Sayılar
=> Tümdengelim-Tümevarım
=> Atatürk'ün Matematiğe Katkıları
=> Türk-İslam Dünyasında Geometrinin Yeri
=> Bir Matematik Filozofu Olarak Kurt Gödel
=> Türk Matematikçiler
=> İlk Kadın Matematikçi Hypatia
=> Bernoulli Ailesi
=> Dört Renk Teoremi
=> Riemann Hipotezi
=> İkiz Asallar Sanısı
=> Matematiğin Kaynağı Doğadır
=> Matematiğin Temelleri Üzerine Uyuşmazlık Yüzyılı
=> matematik ve Diğer Canlılar
=> Numbers of Zeros
=> The Distributive Property
=> Hundreds Chart
=> What is Algebra? Why Take Algebra?
=> What is Geometry?
=> Matematik ve Müzik
Matematik Seçkileri
Fraktallar
Paradokslar
Sayılar Teorisi
İletişim
Ziyaretçi defteri
 

Cahit Arf ile Röportaj

Orta dereceli okullarda öğrencilere sistem gereği her yıl bir dersten dönem ödevi verilir. Konunun önemi henüz tam anlaşılmadığı içinde ödevler ya sıradan, ya veli, ya özel kişiler, ya da işin ciddiyetine vakıf öğrenciler tarafından ise özverili olarak yapılır. Ödevin yapısı müsait ise öğretmen, öğrenciden hazırlığını sınıf arkadaşlarına aktarmasını da isteyebilir.

Lise son sınıftaki genç delikanlı, heyecanla ödevini sınıfında sundu. Herkes çok heyecanlandı. Bu duygu dalga dalga okula da yayılırken öğrenciler bu mütevazı devi tanıma arzusuyla yandı.

Not: Bu röportajı yapan lise son sınıf öğrencisinin iki öğretmeninden birisi olan çok değerli eğitimci, saygıdeğer abim Sn. Ersin Güler'e bu röportajı benimle ve Matematik Kulübü ile paylaştığı için teşekkürü bir borç bilir, esenlikler dilerim...

Cahit hoca iki öğretmenle ödevi hazırlayan öğrenciyi kırmadı ve okula geldi. Edebiyat Öğretmenliği ile Güzel Sanatlar Akademisinde estetik hocalığı yapmış kadim dostu Salim Rıza KIRKPINAR‘ı da yanına alan hoca bitmesi arzu edilmeyen bir gün yaşattı hepimize.

Giderken de “Sizleri kıramadım ama birazda gönülsüz gelmiştim. Bir eşya teşhir eder gibi insanların karşısına çıkmak beni rahatsız ediyor. Öğrencilerinizin katılımları ve soruları bu düşüncemi sildi. Bana uyan zamanlarda ve beni evimden alıp, evime bırakmanız koşuluyla her zaman gelirim.” sözünü verdi.

O gün hocayı aldığımız evine bıraktığımızda bir ay önce yaptığımız ilk ziyaret aklımıza geldi. Randevulu gitmiştik.

Cahit ARF bizi uyumasının haricinde bütün vaktini geçirdiği çalışma odasına aldı. Bir tarafta her türlü tamiratı yapabileceğiniz el aletleri, yanında kitaplar, geniş camın önünde somyadan bir divan, antika bir sobanın önünde üzeri dolu bir çalışma masası ve gözünüze hemen çarpan çok özenle yazılmış bir kağıt. Söyleşinin bir yerinde sözü bu kağıda getirmiştik. Problemi çözerken her adımda geniş açıklamalar yaptığını, arada bir ilave veya düzeltme gerektiğinde sayfayı yeniden yazdığını söylemişti.

“Vaktiyle Fransa’da Üniversite tahsilini sözüm ola bitirdim, bence tahsil bitmez . Onun için sözüm ola diyorum. Son üç senemi  Maarif Vekaleti hesabına okuduğum için Vekalete maddi bakımdan borçluyum. Türkiye’ye dönerken de öğretmenlik yapmak üzere dönüyordum. Galatasaray Lisesinde fizik matematik gibi derslerin öğretmenleri hep Fransız dır. O zaman lise kısmındaki matematik öğretmeni ayrılmış. Fakat bizim Maarif Vekaleti de vaktinde davranmamış, yerine başkasını bulamamış. Ben döndüğümde bana Galatasaray Lisesi’nde öğretmenlik yapacaksın dediler. Halbuki benim dönünce niyetim Anadolu’da, bilhassa seçtiğim bir yerde çalışmaktı. Çocukluğumdan biliyordum orayı. Kastamonu Lisesi. Oraya gitmek istiyordum. Maarif Vekaleti’ndekiler niye orayı istediğimi sordular. Ben Türkiye’ye döndüğümde, salt matematik öğretmenliği değil, düşünen ve özgür olan insan yetiştirmek istediğimi söyledim. “Nasıl yapacaksın bunu?”  Ders saatimde dersimi yapacağım. Fakat genç talebelerle de ders dışında temas edeceğimi, onlara NİETZCHE ve  MARX’ ı okutacağımı söyledim. Beni duyan adam gözlerini fal taşı gibi açtı. “Sen ne diyorsun ya, bunlar birbirinin zıttı dır.” dedi. İyi ya dedim. Bunları koyacağım karşılarına. Onlar fikirlerini kendileri oluştursunlar. Yani bu konuda fikrini kendi oluşturanlar bu şekilde özgürlüklerini kazanırlar. Benim için özgürlük kanunlarla sınırlanan bir şey değil. Benim için özgürlük insan beyninin sınırlanmamış şekilde işlemesi. Ben o fikirdeyim. İstediğimde hala bu.”
   
Genç öğrencimiz Cahit hocaya soracağı soruları mutlaka önceden hazırlamıştı. Ama görünen hocanın konuyu istediği yöne çevirmesi idi. Zaten konuda matematik ve bilim adamı. Konu matematiğin pozitif bilimlerle ilişkisine döndü.
   
“Neden sonuç zincirleri çok uzadığı zaman beyindeki hücreler ve organizma yorulur. Yorulduğu için düşünmeyi durdurur. Bu yorulmaya karşı bir çare var. Matematik. Şöyle ki matematik bir takım semboller yardımıyla bazı aksiyomlarla tespit edilmiş. Münasebetler kullanarak olayları; algılarımızı gayet iyi modelleye biliyor. Fizik bu sayede oluştu. Halbuki bu olmasa, uzun lojik zincirler yapılamaz. Mesela bir makine parçasının mukavemetini hesaplamak lazım ki yükleyeceğimiz yük ona göre ayarlansın. Ve bunu mümkün mertebe sıhhatli olarak hesaplamamız lazım. Bunu yapmak için yapılacak hesaplar çok uzun. Biz bunları teker teker (neden , sonuç münasebetlerini ) takip etmeye kalkarsak, kesin bir şekilde içinden çıkamayız. Matematik bunu yapıyor işte. Burada fonksiyonlar, fonksiyon türevleri v.b. Bunlar aksiyomlarla tespit edilmiş. Ve onları kullanarak böyle hadiseleri modelleyebiliyoruz. Ve o modeller yardımıyla da istediğimiz sonucu beyni yormadan sağlayabiliyoruz.

Matematiğe ne kalıyor bundan sonra? Şu kalıyor. Bu matematik formlar hiçbir zaman tamamlanmamış ve tamamlanacağı da yok. Devamlı gelişecek. Mesela bakınız. Cisim kavramını kullanıyor musunuz ? Bir cisimde iki gurup vardır. Cisimleri birtakım yeni sayılarla genişletmek mümkün. Fakat bu büyütmelerin nasıl oluştuğu bir hayli biliniyor. Fakat yeteri kadarda bilinmiyor. Benim bütün hayatım bu problem üzerinde geçti. Katkılarım oldu. Fakat son zamanlarda iyi bir fikir aklıma geldi…“ diyerek gene tahta başındaki günlerine geniş bir açıklama ile döndü.

Not: Salim Rıza KIRKPINAR’ ı 1998 Aralığında kaybettik.

“Matematiğin çözülmemiş birçok problemi var. Bunların üstünde bir tanesi aşağı yukarı 150 senelik. Bunun adı Riemann Hipotezi . Bakın 80 yaşında hırsla çalışıyorum. İsteğim genç insanlarımızdan yeteri kadar insanın bu şekilde ilgilenmesi. Birde millet diyor ki bu işlerle uğraşmak için özel bir akla ihtiyaç var. Bu doğru değil. Lazım olan şey tutku. Böyle bir tutkuya sahip olan normal bir insan pekala birçok şeyler  yapabilir.”
   
“Sizce tutku yeterli mi ?”
   
“Tutku o kadar güçlü olacak ki o adamın o konu üzerindeki dikkatini yoğunlaştırmasını sağlayacak. Tutku bu bakımdan yeterli. İnsanın çok akıllı olması lazım değil. Aklını bir noktaya toplamasıdır. Akıllı dediğimiz insanlar bazı konularda kapasiteleri fazla olduğu için öyle gözüküyorlar. Yani dikkatlerini bir yere toplayabiliyorlar.

Bizim insanlarımız benim aklım ermez diye bırakmayıp, tutkularıyla dikkatlerini bir yere toplayabilmeli. Bu yüzden benim bir lakırdım var. BİLİM ADAMI BİLMEDİĞİNİ BİLEN ADAMDIR. VE BUNU İTİRAF EDEN ADAMDIR. BİLİM ADAMI OLMAYAN BİLMEDİĞİNİ İTİRAF EDEMEZ.”

“Fransa’da eğitim görmenizin, Türkiye’de eğitim görmenizden farkı ?”

“Benim matematikle ilgim ilk okulda başladı. Beşinci sınıfta öğretmen bana Öklit Geometrisini buldurdu. Zaten benim istediğimde kişilerin öğrendikleri şeyleri bulmaları. Bulunmamış bir şeyle bulunmuş bir şeyin bulunması arasında bir fark var elbette. Bilinen şeyleri tekrar bulma, hazmetme bakımından çok faydalıdır.

Ben geometri ile alışverişe girdiğimiz zaman İzmir yeni kurtulmuştu ve vatan sevgisi çok canlıydı. O zaman benim gibi 10 - 11 yaşlarındaki bir çocuk bayrağı görünce çok heyecanlanırdı. O zaman hevesimde, bayrağı doğru dürüst çizmek. İyi şekil çizmek için kuşkusuz pergel ve cetvel lazımdı. Cetvelle pergelle yıldız çizmek için uzun zaman uğraştım. Ortaokulda devam ettim. Bir süre sonra ipucu buldum ve yıldızı çıkardım. Burada problem daireyi beş eşit parçaya bölmek. Aynı zamanda da bununla uzun uzun zaman uğraştığım için bende şu soru peydah oldu. Acaba her geometri problemini cetvelle pergelle çözebilir-miyim? Başlangıçta bir türlü çözemiyordum. Bu soruyla uğraştığım sırada Fransa’ya gittim. Liseyi bitirdiğim sıralarda Galois adında  bir matematikçinin varlığından haberdar oldum. Bu kişi düelloda yaralanıp ölmüş. O zamana kadar bulduğu fikirler üzerinde hala uğraşılıyor. Onun yaptıklarından öğrendim ki her problem cetvel ve pergelle çözülemez. Bazı şartlar sağlanırsa çözülür, sağlanmazsa çözülmez. Fakat bu şartları tespit etmek çok zor. Uzun zaman uğraşmak lazım. Belki bilgisayarla yapmak çok kolay ama insan makinede yapmazsa tek başına yaparsa bir şart için çok uğraşmak gerekmektedir. O zaman karar verdim. Bu matematikçinin fikirlerini geliştireyim dedim.  Bütün ömrümü buna adadım.”

"Çocukluğunuzdan beri matematikle uğraşıyorsunuz. Beyinde oluşan bir Matematik bölmesi var mı ?”

“Ben öyle zannetmiyorum. Ben ilkokulda gramerde çok başarılıydım. Toplamam çıkarmam gramere  göre çok zayıftı. Bana göre gramer algıların sözcüklerle modelleşmesidir. Fiil gibi, sıfat gibi. Bunların hepsi ayrı ayrı algısal kavramlar. Bu kavramları iyi ayırt edebiliyordum, birbirleriyle münasebetlerini biliyordum. Benim zamanımda tavuk tavşan ayakları sayısı gibi problemler çözülürdü. Burada bir muhakeme yapılır. Hepsi tavşan olsaydı şu kadar ayak olacaktı dan hareket ederek problem çözülürdü. Bu bir mantık oyunu. Ben bu mantık oyununu iyi işletebiliyordum. Beşinci sınıftaki hocamın benimle ilgilenmesinin sebebi de buydu. Bu başarı başlangıçta evde oluşuyor. Teknikle ilgilenen yetenekli bir amcam vardı evde bizimle beraber yaşayan. Dedem amcam küçükken ölmüş. Babam onun sorumluluğunu almış ve okutmuş. Çocukluğun da teknik işlere meraklıymış. Birinci dünya savaşı sırasında teknik resim çizerdi. Evde de ince tahtadan içi su almayan duba gibi üç tane sandal yaptı. Sonra üç sandalın ortasına bisikletini yerleştirdi. Ve bir mekanizma ile dilediği zaman tekerleklerini döndürüyordu, istediği zaman da o zinciri bir pervaneye aktarıyordu. Tahtalar hafif olduğu içinde katlanıp bisikletinin arkasına konuyordu. Böylece hem karada hem denizde giden bir taşıt oldu. Böyle bir adamdı. Evdeki çocuklara sürekli sorularda sorardı. Evdeki kazana su doldurur, sonra o meşhur boru hikayesiyle boşaltırdı. Beni bir gün yakaladı ve "söyle bakalım nasıl boşalıyor bu su ?" dedi. Ben o zamana kadar öğrenmiştim. Hava basıncı dolayısıyla yukarısı boşsa su yukarıya çıkabilir. Ben açıkladım. "Tamam." dedi. Amcamın yeteneğimin gelişmesinde yardımı oldu. Onun evde duyguyla değil düşünceyle hareket etme eğilimi vardı. “


Biz Cahit hocayı yormamak için ikram tekliflerine nazik bir şekilde hayır demiştik. İçi rahat etmedi, gitti elinde bir kahveci terazisine konmuş bakır zarflı antika bardaklarda kola getirdi. Utandık.

…………..

“Zannetmiyorum. Ben çok parlak değildim. Onlar hep sonradan geliyor. Ben herkesle iyi geçindim. Kıskanç olmadım. Japonya'da doğan Masutushi Gürbüz İkeda bir bursla Almanya'da çalışıyordu. Bende üniversitede araştırmacı idim. O sıralarda bir başka talebemde oradaydı ve Türkiye'ye döndü. "Orada bir İkeda var. Bursu bitti. Japonya'ya dönerken Türkiye'ye uğrayacak." dedi. Konusu benimle aynı idi. Bir gün Üniversitedeki odama bir genç delikanlı geldi. İsteğini sordum. Almanca “Türkçe bilmediğini” söyledi. O zaman akıl ettim ki bu İkeda'ydı. Bizim gençlerimize benziyordu. Kendisine yardımcı oldum, İstanbul'da bir oda tahsis ettirdim. Türkiye'de kalmak ister miydin? dedim. Dekana sordum. Sadece yabancı profesörlerin alınacağını, gençleri almadıklarını söyledi. İzmir'de yeni bir üniversite açılmıştı ve rektörle de biraz ahbaplığım vardı. İkeda'yı oraya yerleştirdik ve kazandık. “

……………….

“Düşünme tembelliğimiz şu şekilde gerçekleşiyor. Evlerde aileler çocuklarına manzume ezberletip okutuyorlar ve keyiften bayılıyorlar. Halbuki çocuk onu ezberliyor ve anlama faktörü ortada yok. Ben kendim de ezberledim. Biliyordum ve bir şey anlamıyordum. Bizim eğitimimizde bu hata var. Bundan kurtulmak lazım. Hafıza lazım tabii. Hafızada bir kavram teşekkül ediyor. Neden – sonuç münasebetiyle bir lojik çerçeve teşkil ediyor. Hafıza o şekilde oluyor. Fakat bütün millet bilgiçliğe bayılıyor. Halk bunu istiyor. “

"Her başarılı erkeğin arkasında bir kadın bulunur?"

“Ben zannetmiyorum.“

Hocanın eşi Halide Hanım’ a olan duygularını ne kadar belli etmemeye çalışsa da görmemek mümkün değil. Halide Hanım, gösterilen bu ilgiden hem kendisinin hem de Cahit Hoca’ nın çok memnun olduğunu, fakat yaşı dolayısıyla bu heyecanları kaldıramayacağı korkusunu yaşadığını ve taşıdığını söyledi.

Ordinaryüs Profesör Cahit ARF’ ın vasiyeti olarak kabul ettiğim, bitiş cümlelerini her öğretim kademesindeki öğretmen arkadaşlarıma iletmeyi bir görev addediyorum.

Saygı ve sevgilerimle…

“Türkiye'de bilim adamı az yetişiyor. Bu tarihten gelme bir şey. 1930'da Türkiye'ye döndüm. O zaman soruyorlardı "Necisin ?"  Matematikçiyim diyordum. Onlara göre matematiği topçu subayları bilir. Matematik dedikleri topçu subaylarının bildiği hallaç yayı gibi giden mermi, parabol yani. O zamanlar üniversitede matematikçi bilim adamı belki bir kişi vardı. Oda ömrünü matematiği sevdirmeye uğraşarak geçirmiştir. BİLİM ÖĞRENİLMEZ, KEŞFEDİLİR.

Matematik cemiyeti ise yılda iki üç kere toplanıyor. Sadece üniversitelerden öğrenci çağrılıyor. Liselere gidilmiyor. Fakat bir iki matematikçi yetiştirirseniz bu ihtiyarı çok mutlu edeceksiniz...”


H.Ersin GÜLER
09.03.1999

Kaynakça : Alper ERKILINÇOĞLU’ nun ödev notları. (10 Ocak 1991)






Bu sayfa hakkında yorum ekle:
İsminiz:
E-mail adresiniz:
Siteniz:
Mesajın:


Bugün 10 ziyaretçi (29 klik) kişi burdaydı!
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=